При­ве­ди­те ре­ше­ние сле­ду­ю­щей за­да­чи.

Спрос и пред­ло­же­ние на рынке кар­то­фе­ля опи­сы­ва­ют­ся сле­ду­ю­щи­ми урав­не­ни­я­ми:

Qd  =  1000 – 5 · P

Qs  =  −300 + 8 · P

Пра­ви­тель­ство ре­ша­ет под­дер­жать про­из­во­ди­те­лей кар­то­фе­ля и вво­дит суб­си­дию на про­из­вод­ство. Раз­мер суб­си­дии равен S = 24,375 руб. за один ки­ло­грамм кар­то­фе­ля.

а)  Какую общую сумму вы­пла­тит пра­ви­тель­ство про­из­во­ди­те­лям кар­то­фе­ля в форме суб­си­дии?

б)  Как по­вли­я­ет вве­де­ние суб­си­дии для про­из­во­ди­те­ля на по­тре­би­те­лей?

Обос­нуй­те свой ответ и при­ве­ди­те со­от­вет­ству­ю­щие рас­че­ты для каж­до­го во­про­са.

А)  Какую общую сумму вы­пла­тит пра­ви­тель­ство про­из­во­ди­те­лям кар­то­фе­ля в форме суб­си­дии?

1)  На­хо­дим па­ра­мет­ры рав­но­ве­сия до вве­де­ния суб­си­дии:

Qd  =  Qs

1000 – 5 · P  =  −300 + 8 · P

13 · P  =  1300

Pe  =  100 руб­лей

Qe  =  1000 – 5 · 100  =  500 кг

Qe  =  −300 + 8 · 100 = 500 кг

Qe = 500 кг.

2)  При вве­де­нии суб­си­дии на про­из­во­ди­те­ля про­ис­хо­дит сдвиг кри­вой пред­ло­же­ния

вниз и впра­во (т. е. из­ме­нит­ся функ­ция пред­ло­же­ния), сле­до­ва­тель­но, из­ме­нят­ся

рав­но­вес­ная цена и ко­ли­че­ство. Най­дем их:

Новая функ­ция пред­ло­же­ния:

Qs1 = − 300 + 8 · (P   24,375)  =  −105 + 8 · P

Новые па­ра­мет­ры рав­но­ве­сия:

Qs1 = Qd

−105 + 8 · P = 1000 – 5 · P

13 · P  =  1105

Pe1  =  85 руб.

Qs1  =  −105 + 8 · 85  =  575 кг.

Qd1  =  1000 – 5 · 85  =  575 кг. Qe1  =  575 кг.

Таким об­ра­зом, общая сумма, ко­то­рую вы­пла­тит пра­ви­тель­ство, со­ста­вит ко­ли­че­ство

про­дан­но­го кар­то­фе­ля после вве­де­ния суб­си­дии, умно­жить на сумму суб­си­дии за

один ки­ло­грамм:

Общая сумма суб­си­дии = 24,375 · 575  =  14015,625 руб­лей.

Б)  Как по­вли­я­ет вве­де­ние суб­си­дии для про­из­во­ди­те­ля на по­тре­би­те­лей?

1)  В ре­зуль­та­те вве­де­ния суб­си­дии по­тре­би­те­ли ста­нут пла­тить за кар­то­фель мень­ше, чем рань­ше на 15 руб­лей за кг. кар­то­фе­ля (Pe1 – Pe  =  85 – 100 = −15)

2)  В ре­зуль­та­те вве­де­ния суб­си­дии по­тре­би­те­ли ста­нут по­ку­пать боль­ше кар­то­фе­ля, чем рань­ше на 75 кг.

(Qe1 – Qe  =  575 – 500 = 75 кг.)

Ответ: а)  14015,625 руб­лей; б)  в ре­зуль­та­те вве­де­ния суб­си­дии по­тре­би­те­ли ста­нут по­ку­пать боль­ше кар­то­фе­ля, чем рань­ше на 75 кг.