Задание по философии (10 баллов).
Две союзные армии — армия Синих и армия Красных — под покровом ночи незаметно заняли позиции возле лагеря Зеленых (с противоположных сторон). Армия Зеленых многочисленна и легко отразит нападение каждой из двух других армий по отдельности. Более того, если Зеленые заметят расположившихся поблизости врагов, то сами не замедлят на них напасть (поочередно). Но если Синие и Красные нападут синхронно, то они смогут победить Зеленых. Ни одна армия не станет нападать, пока не будет уверена в возможности победы. С учетом этих обстоятельств, генерал Синих посылает тайного гонца (он понимает риск того, что гонца могут перехватить враги, но другого способа связи у армий нет) к генералу Красных с сообщением: «Предлагаю совместно напасть на Зеленых ровно в полночь. Прошу подтвердить получение. Искренне ваш, генерал С.» В ответ генерал Красных передает послание: «Отлично, договорились. Атакуем Зеленых одновременно, в полночь. Подтвердите получение. С наилучшими пожеланиями, генерал К.»
1) Каков будет исход, если обмен посланиями на этом закончится?
2) Каков будет исход, если обмен аналогичными посланиями продолжится?
3) Как бы вы повели себя на месте этих двух генералов?
Обоснуйте свои ответы.
Ключ к задаче:
Для достижения цели (совместной одновременной атаки) каждой из двух союзных сторон необходимо не просто знать время нападения, и знать, что союзник об этом знает, но и знать, что он знает, что мы это знаем и т. д. до бесконечности. Такое явление называется общим знанием (common knowledge). Обменявшись всего двумя посланиями, генералы такого знания не достигнут, и, следовательно, ни один из них не станет атаковать. Не спасет ситуацию и продолжение переписки – при любом конечном числе посланий они не достигнут общего знания.
Ответ:
1) Общее знание не достигнуто, синхронного нападения не происходит, побеждает армия Зеленых.
2) Общее знание все равно не достигнуто, синхронного нападения не происходит, побеждает армия Зеленых.
3) Необходимо четко осознавать, что единственный канал связи между ними (а) ненадежный и (б) односторонний. В таких условиях достичь общего знания в принципе невозможно. Единственным разумным решением для обеих союзных армий будет отступить и перегруппироваться для последующего совместного удара, не дожидаясь, пока Зеленые разобьют их по отдельности.