Задание по философии (10 баллов).
Два ученика подошли к учителю, разглядывавшему портреты известных представителей древнегреческой культуры (см. рисунки ниже). Один портрет особенно привлек его внимание.
− Кто изображен на этом портрете? — спросили ученики.
— О, это великий человек! Его имя есть в списке людей, которых вы должны будете знать по окончании нашего курса: Пракситель, Аристокл, Ксенофан, Фемистократ, Аристотель, Ксенофонт, Гиппократ, Фемистокл, Аристофан, Гиппокл, Ксенократ.
— Но мы ведь еще не прошли курс до конца!
— Не беда, попробуйте сами отгадать. Сделаем так: каждому из вас я скажу только одну часть имени. А затем, обмениваясь правдивой информацией о своем знании или незнании, вы должны вычислить, кого я загадал.
После этого учитель прошептал на ухо первому ученику первую часть имени, второму — вторую.
— Я уверен, что мы оба с тобой не знаем, — сказал первый, глядя на список имен.
— Ты прав, я действительно не знаю, — ответил второй.
— Даже после моей первой реплики? — удивился первый.
— Даже после нее, — подумав, подтвердил второй.
— Отлично! В таком случае, благодаря твоим словам, я уже знаю ответ! — воскликнул первый.
— Постой-ка... Ага, теперь-то я тоже догадался! — ответил второй.
Ответьте на вопросы:
1) Какое имя было загадано?
2) Какой портрет разглядывал учитель?
3) Чем известен этот человек в истории философии (приведите хотя бы один характерный факт о нем).
Обоснуйте ответ на первый вопрос с помощью логических рассуждений, на второй вопрос — опираясь на общую эрудицию.
Решение: поэтапно вычеркиваем из таблицы имена, опираясь на высказывания учеников о том, что они знают и что не знают (в том числе про знания друг друга) на каждом шаге.
1) Незнание первого говорит о том, что у первой части имени, которую он услышал, неуникальное окончание (→ Пракситель). [Важно: так как информация об этом обнародована в одно время с информацией о том, что второй тоже не знает ответа, мы не можем пока использовать ее для анализа того, почему второй не знает ответа (на тот момент он просто не успел еще с этой информацией ознакомиться и сделать выводы), то есть не можем пока исключить Аристотеля].
2) Тот факт, что он уверен, что второй тоже не знает полное имя, говорит о том, что среди возможных окончаний имени нет ни одного с уникальным началом (→ Ксенофонт и вся строчка Ксено).
3) Даже после публичного исключения этих вариантов, второй все еще не знает имени (→ аристотель, аристофан) — единственные, оставшиеся в своих столбцах после прошлого шага.
4) После обнародования этой информации, первый узнал ответ. Это может быть только Аристокл (единственный, оставшийся в своей строчке). По реакции первого второй тоже узнает ответ.
ВАЖНО: рассуждение методом подстановки («предположим, что А – все сошлось, А верно!») не является доказательным обоснованием. Надо показать, что ваш ответ не просто возможен, а является единственно возможным.
Ответ: 1) Аристокл; 2) А; 3) Это настоящее имя Платона. Любой специфический факт о Платоне (ВАЖНО: просто «мыслитель», «философ» и т. п. не засчитывается).