Мария и Ольга в саду собирают смородину и малину. Мария за один час может собрать 10 стаканов смородины или 15 стаканов малины. Ольга работает более производительно: за один час она может собрать 20 стаканов смородины или 25 стаканов малины. Если целью Марии и Ольги является максимальное использование их совместных возможностей по сбору ягод, сколько они вместе за один час смогут собрать стаканов смородины, собрав при этом 30 стаканов малины? Обоснуйте свой ответ. (10 баллов).
У Марии альтернативные издержки сбора 1 стакана смородины равны 1.5 стаканам малины (15/10 = 1.5). Альтернативные издержки сбора 1 стакана малины составляют 2/3 стакана смородины (10/15 = 2/3 ≈ 0.67).
У Ольги альтернативные издержки сбора 1 стакана смородины равны 1.25 стакана малины (25/20 = 1.25). Альтернативные издержки сбора 1 стакана малины составляют 0.8 стакана смородины (20/25 = 0.8).
Сравнительные преимущества определяются на основе сопоставления альтернативных издержек. Таким образом, Мария обладает сравнительным преимуществом в сборе малины (0.67 < 0.8), а Ольга — в сборе смородины (1.25 < 1.5).
Известно, что за 1 час Мария и Ольга собирают 30 стаканов малины. Для максимального использования совместных возможностей Мария должна собирать только малину. Тогда за 1 час Мария соберет 15 стаканов малины.
Соответственно, остальные 15 стаканов малины (30 − 15 = 15) соберет Ольга.
Вместо дополнительных 10 стаканов малины (25 − 15 = 10) Ольга соберет 8 стаканов смородины (10 · 0.8 = 8).
Возможен другой вариант решения:
Ольга собирает 1 стакан малины за 3 минуты (60/20 = 3), 1 стакан смородины — за 2.4 минуты (60/25 = 2.4). Следовательно, Ольга соберет 15 стаканов смородины за 36 минут (2.4 · 15 = 36), за оставшиеся 24 минуты (60 − 36 = 24) соберет 8 стаканов смородины.
Ответ: 8 стаканов.