1)  Де­карт и Воль­тер  — фран­цуз­ские фи­ло­со­фы, а Ге­гель  — не­мец­кий. До­пу­стим, что Петр увле­ка­ет­ся Ге­ге­лем. По усло­вию 1, толь­ко он изу­ча­ет язык, на ко­то­ром писал его лю­би­мый мыс­ли­тель. Сле­до­ва­тель­но, Петр дол­жен, по идее, изу­чать не­мец­кий. Но тогда Семен и Роман, по­сколь­ку их лю­би­мые мыс­ли­те­ли фран­цу­зы, долж­ны тоже изу­чать не­мец­кий (ведь они изу­ча­ют НЕ тот язык, на ко­то­ром пи­са­ли их ку­ми­ры). Про­ти­во­ре­чие. Таким об­ра­зом, Петр увле­ка­ет­ся либо Воль­те­ром, либо Де­кар­том (но точно не Ге­ге­лем). Сле­до­ва­тель­но, и язык он изу­ча­ет фран­цуз­ский (усло­вие 1).

2)  Роман тоже любит од­но­го из фран­цу­зов (усло­вие 3), и, зна­чит, точно не Ге­ге­ля. По­лу­ча­ет­ся, что Ге­ге­лем увле­ка­ет­ся Семен. По усло­вию 1, Семен не может изу­чать язык сво­е­го ку­ми­ра. Зна­чит, Семен изу­ча­ет не не­мец­кий, а фран­цуз­ский.

3)  Ис­сле­до­ва­те­ли Ге­ге­ля (Семен) и Воль­те­ра (не­из­вест­ный) изу­ча­ют один и тот же язык (усло­вие 2). Семен, как мы уста­но­ви­ли, изу­ча­ет фран­цуз­ский. Сле­до­ва­тель­но, ис­сле­до­ва­тель Воль­те­ра тоже изу­ча­ет фран­цуз­ский. Но Воль­тер  — фран­цуз. По­лу­ча­ет­ся, что им увле­ка­ет­ся Петр (ведь толь­ко Петр изу­ча­ет язык, на ко­то­ром писал его лю­би­мый мыс­ли­тель).

4)  Ме­то­дом ис­клю­че­ния, Роман изу­ча­ет не­мец­кий язык и увле­ка­ет­ся фран­цуз­ским фи­ло­со­фом Де­кар­том.

Ответ: СЕМЕН любит ГЕ­ГЕ­ЛЯ, изу­ча­ет ФРАН­ЦУЗ­СКИЙ. ПЕТР любит ВОЛЬ­ТЕ­РА, изу­ча­ет ФРАН­ЦУЗ­СКИЙ. РОМАН любит ДЕ­КАР­ТА, изу­ча­ет НЕ­МЕЦ­КИЙ.